Stokastiske lukkede mængder og Buffons nåleproblem

I 1733 stillede Buffon spørgsmålet: "Hvad er sandsynligheden for, at en nål, der kastes tilfældigt på et parketgulv, rammer en af stregerne?". Dette var et af de første spørgsmål stillet inden for området geometrisk sandsynlighedsteori. Jeg vil i foredraget give en løsning til problemet. Jeg vil yderligere give en introduktion til teorien om stokastiske lukkede mængder, som er helt grundlæggende for den stokastiske geometri. Stokastisk geometri er en god blanding af sandsynlighedsteori og statistik, som gør os i stand til at modellere og beskrive geometriske objekter. Dette kan i den virkelige verden blandt andet anvendes til at estimere størrelsen af et område i hjernen af særlig interesse, eller til at beskrive hvordan en sygdom spreder sig. Der vil være flotte billeder til foredraget.